A Matemática do futebol

O campo de futebol e a tabela rendem aulas de geometria e de probabilidades

Foto: Gustavo Duarte

Boa parte da turma nem imagina quanta Matemática existe nos jogos de futebol. Ela está presente na elaboração das tabelas de jogos, na geometria do campo e nas diversas estatísticas, que permitem avaliar o desempenho de cada time - média de gols, número de passes errados ou certos etc. Sem perceber, os jogadores fazem cálculos mentais para estimar a distância em que está o companheiro e a força que precisa ter o chute para a bola alcançá-lo.

Os técnicos, por sua vez, definem táticas em que estabelecem áreas no gramado para cada membro do time atacar ou defender. Enfim, há inúmeras possibilidades de aproveitamento dos jogos da copa. O plano de aula a seguir concentra-se em duas alternativas de exploração desse tema: trabalhar figuras geométricas e áreas e também probabilidade.

Plano de aula

De olho no campo e na tabela

1. Comece a aula propondo aos alunos um exercício de cálculo de áreas no campo apresentando a reprodução do campo de futebol acima.
a. Peça que a classe identifique as figuras geométricas pintadas no gramado - retângulos, circunferências, semicircunferências e quadrantes.
b. Com o giz, desenhe no chão um quadrado de 1 metro de lado. Pergunte quantos iguais a esse, dispostos em seqüência, são necessários para completar a linha lateral e a linha de fundo. Conhecendo o comprimento e a largura do espaço de jogo, os alunos perceberão que as respostas são 105 e 68, respectivamente. Assim, eles podem determinar também a área do campo, bastando calcular o total de quadrados de 1 metro que cabem dentro dele (ou simplesmente multiplicar o número de quadrados da linha lateral pelo da linha de fundo).
c. Peça também que eles calculem as áreas da pequena e da grande área, mas desta vez utilizando a fórmula do comprimento vezes largura. Com os resultados, eles podem estimar a densidade (concentração) de jogadores por metro quadrado em determinados momentos do jogo.

2. A tabela dos jogos da copa serve de base para exercícios de organização tabular. Explique que 32 países estão distribuídos em oito chaves nomeadas de A a H. Leve a turma a contar o total de jogos em cada grupo na primeira fase e proponha o levantamento de possibilidades.Qual a chance de a seleção brasileira passar para as oitavas-de-final, mesmo perdendo duas das três partidas da primeira fase? Explique que, pelos critérios da Fifa, só existe uma chance: um dos times da chave teria de ganhar todos os jogos e os outros dois teriam de vencer só um cada um. Nesse caso, teríamos de superá-los no critério do saldo de gols (o número de gols marcados menos o de gols sofridos).