Cone

1. Cone

Cone: Figura espacial que resulta da rotação de um triângulo em torno de um de seus lados. O cone pode ser considerado uma sobreposição de infinitos círculos com raios que decrescem até se reduzirem a um ponto. Pode ser visto também como uma "pirâmide" de base circular.

Cone reto: O cone é reto quando o triângulo que excuta a rotação é um triângulo retângulo girando em torno de um de seus catetos. O ponto fixo é chamado de vértice do cone, e sua distância até a base é a altura do cone.






Definições complementares

Al → área lateral
Ab → área da base
h → altura do cone (distância entre a base, perpendicular a ela, e o vértice)
r → raio da base
s → geratriz do cone (segmento de reta que liga o vértice à circunferência da base)

Onde:


Al = πrs
Ab = πr2

Área total:
AT = Al + Ab = πrs + πr2 = πr (s + r)

Volume:



2. Tronco de cone

Tronco cone: É um objeto tridimensional que resulta do corte de um cone por um plano paralelo à base.
Quando o cone que sofre é o corte é um cone reto, temos um tronco de cone reto.






Definições complementares

Al → área lateral
Abm → área da base menor
AbM → área da base maior
h → altura do tronco de cone (distância entre a base menor e a base maior e perpendicular a elas)
r → raio da base menor
R → raio da base maior
s → geratriz do cone (segmento de reta que liga o a circunferência da base menor à circunferência da base maior)

Onde:





Abm = πr2
AbM = πR2
Al = πRs + πrs


Área total:
AT = Al + AbM = πrs + πRs + πrs2 = πr2

Volume: