Questões de probabilidade resolvidas
            Para os estudantes e candidatos a concurso preparamos uma quantidade considerável de questões de probabilidade. Todas elas estão resolvidas com resposta em um gabarito logo abaixo. As questões são bem variadas e envolvem assunto de probabilidade  para concurso e vestibulares.

1.Lançado simultaneamente dois dados, qual a probabilidade de que a soma seja 7?
a) 32%
b) 16,66% 
c) 32,22%
d) 8,88%
e) 28,88%

2. Ao retirarmos uma bola de uma urna que contém 20 bolas numeradas de 1 a 20, qual a probabilidade de a bola ser um número múltiplo de 3 ou ser primo?
a) 13/20 
b) 26/21
c) 13/10
d) 7/10
e) 16/10

3. Quantos são os anagramas da palavra TESOURA?
a) 4040
b) 5050
c) 5040 
d) 5540
e) 5044

4. De quantos modos podemos ordenar 3 livros de matemática, 2 de física e 4 de português, de modo que os livros da mesma matéria fiquem sempre juntos?
a) 1628
b) 1738
c) 1718
d) 1638
e) 1728 

5. Numa pesquisa sobre preferência entre dois refrigerantes, Coca-Cola e guaraná, obtivemos o seguinte resultado:
20 tomam guaraná
15 tomam Coca-Cola
08 tomam os dois
03 não tomam nenhum dos dois.
Sorteando-se uma pessoa ao acaso, calcule a probabilidade de ela tomar guaraná ou Coca-Cola?
a)5/6 
b) 10/5
c) 10/6
d) 5/3
e) 5/12
___________________________________
Gabarito:
1.b – 2.a – 3.c – 4.e – 5.a

Probabilidade

    A história da teoria das probabilidades, teve início com os jogos de cartas, dados e de roleta. Esse é o motivo da grande existência de exemplos de jogos de azar no estudo da probabilidade. A teoria da probabilidade permite que se calcule a chance de ocorrência de um número em um experimento aleatório.
    Experimento Aleatório
    É aquele experimento que quando repetido em iguais condições, podem fornecer resultados diferentes, ou seja, são resultados explicados ao acaso. Quando se fala de tempo e possibilidades de ganho na loteria, a abordagem envolve cálculo de experimento aleatório.
    Espaço Amostral
    É o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório. A letra que representa o espaço amostral, é S.
    Exemplo:
    Lançando uma moeda e um dado, simultaneamente, sendo S o espaço amostral, constituído pelos 12 elementos:
    S = {K1, K2, K3, K4, K5, K6, R1, R2, R3, R4, R5, R6}
Escreva explicitamente os seguintes eventos: A={caras e m número par aparece}, B={um número primo aparece}, C={coroas e um número ímpar aparecem}.
Idem, o evento em que:
a)      A ou B ocorrem;
b)      B e C ocorrem;
c)      Somente B ocorre.

PROBABILIDADE
    A história da teoria das probabilidades, teve início com os jogos de cartas, dados e de roleta. Esse é o motivo da grande existência de exemplos de jogos de azar no estudo da probabilidade. A teoria da probabilidade permite que se calcule a chance de ocorrência de um número em um experimento aleatório.
    Experimento Aleatório
    É aquele experimento que quando repetido em iguais condições, podem fornecer resultados diferentes, ou seja, são resultados explicados ao acaso. Quando se fala de tempo e possibilidades de ganho na loteria, a abordagem envolve cálculo de experimento aleatório.
    Espaço Amostral
    É o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório. A letra que representa o espaço amostral, é S.
    Exemplo:
    Lançando uma moeda e um dado, simultaneamente, sendo S o espaço amostral, constituído pelos 12 elementos:
    S = {K1, K2, K3, K4, K5, K6, R1, R2, R3, R4, R5, R6}
Escreva explicitamente os seguintes eventos: A={caras e m número par aparece}, B={um número primo aparece}, C={coroas e um número ímpar aparecem}.
Idem, o evento em que:
a)      A ou B ocorrem;
b)      B e C ocorrem;
c)      Somente B ocorre.
Quais dos eventos A,B e C são mutuamente exclusivos

Resolução:
Para obter A, escolhemos os elementos de S constituídos de um K e um número par:  A={K2, K4, K6};
Para obter B, escolhemos os pontos de S constituídos de números primos: B={K2,K3,K5,R2,R3,R5}
Para obter C, escolhemos os pontos de S constituídos de um R e um número ímpar: C={R1,R3,R5}.
(a) A ou B = AUB = {K2,K4,K6,K3,K5,R2,R3,R5}
(b) B e C = B Ç C = {R3,R5}
(c) Escolhemos os elementos de B que não estão em A ou C;
B  Ç  Ac  Ç  Cc   =   {K3,K5,R2}
A e C são mutuamente exclusivos, porque A Ç C = Æ